一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 16:09:31
一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
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一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
一道初中数学几何题,求详解
如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,
E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度

各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下

一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
角AEP＝50度
证明：连结OE, OA, OP
因为 PA, PB切圆O于A,B两点,角APB＝80度
所以 角APO=角APB/2＝40度 OA垂直于PA
因为E是CD的中点
所以 OE垂直于PD
所以 P, A, O, E四点共圆
所以 角AEO＝角APO＝40度
因为 OE垂直于PD, 角OEP＝90度
所以 角AEP＝90度--40度＝50度.

是求∠AEB吧?∠AEB=100°

50°

90度

80度，，这么简单

答案80°是错的，应该是50°。没证出来，但考虑特殊情况，若CD是圆的直径，则E是圆心，EA⊥PA。角AEP=90°-1/2*80°=50°。不是特殊情况呢，应该能解得呀额，不会证~~不过我觉得辅助线应该这么连：延长AE与圆相交于点F，连接BF，则角AFB=50°接下来你只要证明出BF∥PE，就能得到角AEP=50°。初中的定理有些忘了，只能做到这了。...

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答案80°是错的，应该是50°。没证出来，但考虑特殊情况，若CD是圆的直径，则E是圆心，EA⊥PA。角AEP=90°-1/2*80°=50°。

收起

我1分钟前刚想过，无用，无法求两角相等

没图

50°

错题

一道初中二年级数学几何题,求解!急!P为等边三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,求 一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下 初中数学几何题一道. 求一道初三数学几何题,（题目如图） 一道数学几何题.快速求答.如图. 初中数学的一道找规律题,求详解 一道初中数学几何证明题 求解 一道数学几何题,与勾股定理有关在等边三角形ABC中有一点P,满足PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 求一道数学几何题, 如图,两题初中数学几何题目 初中数学几何题,如下图 求一道初中几何题的解法在直角三角形ABC中,＜C=90度,AC=BC,P为三角形内的一点,PA=3,PB=1,PC=2,求＜CPB=? 一道初中几何题. 一道初中几何题, 一道初中几何题, 一道初中几何题. 初中几何题一道,