求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:54:16
求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,
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求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,
求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,

求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,
y=1/3x^2-4x+4
=1/3(x-6)^2-8
在区间[0,3]单调递减
x=0时y=4
x=0时y=-5
函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值是4,最小值是-5.

y'=2/3x-4=0
x=6∉[0,3]
y(0)=4,y(3)=3-12+4=-5
所以
最大值=4,最小值=-5