高中数学关于数列的公式关于等比数列

高中数学关于数列的公式关于等比数列
高中数学关于数列的公式
关于等比数列

高中数学关于数列的公式关于等比数列
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.　　（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an 　　①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时,Sn=n×a1（q=1） 　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。 如：银行有一种支付利息的方式---复利

设数列有n项，a1为数列首项，q为公比（q不等于0）
一般形式：a1 , a1*q , a1*q^2, a1*q^3,…………a1*q^n-1.
通项公式：an=a1×q^（n－1）
前n项和公式：
Sn=na1 (q=1)
Sn= a1(1-q^n)/1-q =a1...

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设数列有n项，a1为数列首项，q为公比（q不等于0）
一般形式：a1 , a1*q , a1*q^2, a1*q^3,…………a1*q^n-1.
通项公式：an=a1×q^（n－1）
前n项和公式：
Sn=na1 (q=1)
Sn= a1(1-q^n)/1-q =a1-an*q/1-q （q不等于1）
等比中项 : G =±√ab 即 a2=±√a1*a3
等比数列性质：
1）a1*an=a2*an-1=a3*an-2 … … … … … …
如果m+n=p+q am+an=ap+aq
2)an = am*q^n-m am+n = an*q^m = am*q^n
{c}非零常数列，它既是等差数列（公差为0），又是等比数列（公比为1）

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高中数学关于数列的公式
设数列有n项，a1为数列首项，q为公比（q不等于0）
一般形式：a1 , a1*q , a1*q^2, a1*q^3,…………a1*q^n-1.
通项公式：an=a1×q^（n－1）
前n项和公式：
Sn=na1 (q=1)
Sn= a1(...

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高中数学关于数列的公式
设数列有n项，a1为数列首项，q为公比（q不等于0）
一般形式：a1 , a1*q , a1*q^2, a1*q^3,…………a1*q^n-1.
通项公式：an=a1×q^（n－1）
前n项和公式：
Sn=na1 (q=1)
Sn= a1(1-q^n)/1-q =a1-an*q/1-q （q不等于1）
等比中项 : G =±√ab 即 a2=±√a1*a3
等比数列性质：
1）a1*an=a2*an-1=a3*an-2 … … … … … …
如果m+n=p+q am+an=ap+aq
2)an = am*q^n-m am+n = an*q^m = am*q^n
{c}非零常数列，它既是等差数列（公差为0），又是等比数列（公比为1）

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