有两个等差数列2,6,10,……,190;2,8,14,……200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列.求这个新数列各项的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:54:19
有两个等差数列2,6,10,……,190;2,8,14,……200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列.求这个新数列各项的和.
有两个等差数列2,6,10,……,190;2,8,14,……200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列.求这个新数列各项的和.
有两个等差数列2,6,10,……,190;2,8,14,……200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列.求这个新数列各项的和.
先求出它们的公差,就是两个等差数列公差的最小公倍数12,然后求出解析式an=12n-10,然后 2≦12n-10≦190,解出1≦n≦16.6 所以n有16项.剩下的你应该可以搞掂了,最后结果是1456
依题意得:
所以:
数列2,6,10,14,18,22,26,30,34,38..............
数列2,8,14,20,26,32,38.................
经过观察能看到公共的项所组成的新数列为2,14,26,38.........
因此新数列的首项为2,公差是12
末项求法:2+(n-1)*12<=190,得n<=15.67既得n=5,1所以末项为2+14...
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数列2,6,10,14,18,22,26,30,34,38..............
数列2,8,14,20,26,32,38.................
经过观察能看到公共的项所组成的新数列为2,14,26,38.........
因此新数列的首项为2,公差是12
末项求法:2+(n-1)*12<=190,得n<=15.67既得n=5,1所以末项为2+14*12=170
所以新数列的各项和为:{15*(2+170)}/2=1290
收起
首项是2,末项是190,公差是4,用公式,答案即知,后面一个以此类推