求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:10:51
求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值
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求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值

求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值
f(x)=cos^2x+4sinx+1
=1-sin^2x+4sinx+1
=-(sin^2x-4sinx+4)+6
=-(sinx-2)^2+6
sinx=-1时有最小值-3
sinx=1时有最大值5

f(x)=cos^2x+4sinx+1
=1-2sin²x+4sinx+1
=-2sin²x+4sinx+2
=-2(sinx-1)²+4
当sinx=1时,取最大值=4
sinx=-1时,取最小值=-4