一道数学题(很有难度的初中数学)已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:20:02
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一道数学题(很有难度的初中数学)已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回
一道数学题(很有难度的初中数学)
已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?
如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回答,
一道数学题(很有难度的初中数学)已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回
因为都是整数,把2009分解质因数,
所以2009=(-1)*(-7)*1*7*41
所以不妨设为
x-a1=-1
x-a2=-7
x-a3=1
x-a4=7
x-a5=41
把这五各方程相加得:5X-(a1+a2+a3+a4+a5)=41
5X-9=41
X=10
即b=10
2009=7×(-7)×41×1×(-1)
然后把(x-a1)和(x-a2)和(x-a3)和(x-a4)和(x-a5)全部加起来
就得到5x-(a1+a2+a3+a4+a5)=7+(-7)+1+(-1)+41=41
整理一下
5x-9=41
x=10
就是说b=10
把2009分解质因数得2009=7*7*41
因为有五个乘数
所以弄点负数就行了!!
可得1,-1,7,-7,41
则(x-a1)+(x-a2)+(x-a3)+(x-a4)+(x-a5)=41
整理后得5x-a1-a2-a3-a4-a5=41
x即b=10