设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 23:38:39
设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.
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设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.
设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.

设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.
x=y-arctany
两边同取微分dx=d(y-arctany)
dx=[1-1/(1+y^2)]dy
移项得dy/dx=1/[1-1/(1+y^2)]然后自己再化简化简就行了.

两边对x求导,1-y'+(1/1+y^2)y'=0可以求出y',y'=dy/dx.