一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:48:26
一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来
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一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来
一道简单大学高数题
求导
Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)
把所有分都送你
如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来

一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来
y'=(xcosx)'=(x)'cosx+x(cosx)'=1×cosx+x×(-sinx)=cosx-xsinx
y''=(cosx-xsinx)'=(cosx)'-(xsinx)'=-sinx-[(x)'sinx+x(sinx)']=-sinx-[1×sinx+x×cosx]=-xcosx-2sinx

y’=cosx-xsinx
y”=-sinx-(sinx+xcosx)=-2sinx-xcosx
提示
(uv)’=u’v+v’u

Y=x cos x
Y'=-x sinx+cos x
Y''=-xcos x-sin x-sinx
Y''=-x cos x-2sin x
这道题只要记住 sin x 的一阶是 cos x
cos x 的一阶是 -sin x
x的一阶是 1
记住这些这道题就比较容易
而且要记住 Y=UV 是等于 y'=u'v+v'u

y=xcosx
y'=(xcosx)'
=x'cosx+x*(cosx)'
=cosx-xsinx
y''=(cosx-xsinx)'
=(cosx)'-(xsinx)'
=-sinx-[x'sinx+x(sinx)']
=-sinx-(sinx+xcosx)
=-sinx-sinx-xcosx
=-2sinx-xcosx.