lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:34:43
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）
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lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）

lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）
原式=lim[3sinx+(x^2)cos(1/x)/2x]
=lim[3sinx/2x+xcos(1/x)/2]
=3/2+0=3/2
其中当x趋近于0时,1+cosx趋近于2；ln(1+x)和x等价无穷小；cos(1/x)为有界函数,所以xcos(1/x)/2=0；lim(sinx/x)=1

x→0,1+cosx→1，ln(1+x）和x等价无穷小
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}
=lim [3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/x
=lim 3sinx/x+x*cos(1/x)
=3+0=3

Matlab:
>> syms x
>> limit((3*sin(x)+(x^2)*cos(1/x))/((1+cos(x))*log(1+x)),x,0)

ans =

3/2

求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))当x趋于0的值, 当x趋于0的时候,为什么说lim[3sinx+x^2cos(1/x)]'/x'的极限不存在? lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim(x->π/2)ln(3+sinx) lim(x→∞)[(sinx)^2+x/cos^2x-x]求极限 lim(x→0)根号(1+x^3)-1/1-cos根号(x-sinx) lim(x→0)根号(1+x^3)-1/1-cos根号(x-sinx) .. lim（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0 1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx2、lim (2+3x)^2·sinx-4sinx/1-cos(x/3) x均趋近于0,求此二题极限 lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1 帮忙解一道极限的题n=>无穷lim[cos(x/2)cos(x/2^2)cos(x/2^3)...cos(x/2^n)] (x=/=0)结果是sinx/x 利用lim sinx/x =1或等价无穷小量求极限 lim (cosαx-cosβx)/x^2 x趋向0 请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得 求极限lim(1-cos(1-cosX))/(sinx^2*ln(1+x^2))有图. lim((e^2-1-x)^2)/(x(sinx^3)) lim(x趋于0)(tanx-sinx)/3x^2 x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you lim (x->0) 3x/(sinx-x)