大一高数微分问题中括号那段,以直代曲怎么理解啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:53:38
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大一高数微分问题中括号那段,以直代曲怎么理解啊?
大一高数微分问题
中括号那段,以直代曲怎么理解啊?
大一高数微分问题中括号那段,以直代曲怎么理解啊?
当把曲线无穷放大,则曲线也成直线了,是这个意思.
也就是曲线上取一小段,结果就近似成直线,这一小段是在△x→0时获得的.
微分中,以直代曲就是类似于祖冲之的割圆术,当把圆割为N多边形,每个边近似等于对应微小段的圆弧长;同理,在分析曲线中,取很小一段圆弧,小到可以忽略不计它的曲率,就可以近视把这段圆弧砍成直线。这样有利于分析问题。
就是说在P点附近的一点横坐标所对应的纵坐标本来是曲线上的一点
这里近似用所对应的直线上的一点代替
明白吗?
这就是微分的思想,分得越细,近似值与准确值越接近。无限分下去,两者将相等。本人认为高等数学主要就学了一个这思想。你应好好体会它。