当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?答案是1/3,希望能把过程写得详细些.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:19:43
当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?答案是1/3,希望能把过程写得详细些.
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当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?答案是1/3,希望能把过程写得详细些.
当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?
答案是1/3,希望能把过程写得详细些.

当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?答案是1/3,希望能把过程写得详细些.
lim(1/x2-1/xtanx)
=lim((tanx-x)/x2tanx)
=lim((tanx-x)/x^3)
用洛必达法则得到
=lim((1/(cosx)^2-1)/3x^2)
=lim((1-(cosx)^2)/3x^2(cosx)^2)//乘可以直接代换
=lim((1-(cosx)^2)/3x^2)
再用一次洛必达法则得到
=lim((2cosxsinx)/6x)
=1/3