已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:05:10
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已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值
已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值
已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值
因为AO=BO*tanθ1=OC*tanθ2-----(1) 而且θ1=θ2+45,
所以tan(θ2+45°)=6tanθ2,
由正切的二角和公式,(这里需要解一个分式方程,可以令tanθ2=X,然后解方程,注意θ2小于四十五度)可得tanθ2的值.
然侯代入(1)式,可得出AO的长度~
P.S.我身边没带笔纸,没法给呢详细计算啦,但是,我觉得这样你应该能够解出来了吧~!
设AO为h 如果你画图了可以知道tanθ1=h/2 tanθ2=h/12
tan(θ1-θ2)=(tanθ1-tanθ2)/(1+tanθ1tanθ2)=tan45=1
可求出h即为所需的AO
已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值
已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.
过平面外一点A引斜线段AB、AC,垂线段AO,B、C为斜足,O为垂足 过平面外一点A引斜线段AB、AC,垂线段AO,B、C为
已知A为平面β外一点,OA⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角θ1,AC与β成角θ2,且θ1-θ2=45°.求AO的值
正三角形ABC边长为a,PA⊥平面ABC,PA=AB,过A作AO⊥平面PBC,O为垂足,则AO等于多少?
从平面a外一点A向平面a引垂线AO,斜线段AC,若BO=10,CO=7,且2AC=AO+AB,则A到a的距离是多少
1 已知直线a‖b,平面α‖β,a⊥α,则b与β的位置关系为________2 已知平面α‖平面β,P是α,β外一点,过P电的两个平面PAC,PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为_______3 已知直线a‖平面
如图所示,AB是一根粗细均匀的均质杆,用轻绳AO、BO挂于O点,OAB能绕O点在竖直平面转动.AO<BO,在A点挂一重物P,使AB保持水平,C为O点正下方的杆上一点,已知AC、BC部分的质量分别为m1、m2,重物P的质
正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO=?
已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD
如图,从⊙O外一点A作⊙O得切线AB,AC,切点分别为B,C,连接CD,AO,求证CD‖AO
如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且已知向量OA,OB,OC,的关系为:2OA+OB+OC=O,那么A AO=OD B AO=2OD C AO=3OD D 2AO=OD
已知O是三角形ABC所在平面内的一点,D为BC中点,且2OA+OB+OC=0.那么 A、AO=OD B、AO=2OD C、AO=3OD D、2AO=OD (以上均为向量)
在三棱锥A-BOC中,AO⊥平面COB,∠OAB=∠OAC=π/6,AB=AC=2,BC=√2,D、E分别为AB、OB的中点 (1)求证:CO⊥平面AOB(2)在线段CB上是否存在一点F,使得DEF∥平面AOC,若存在,试确定F的位置,若不存在,
过平面外一点A引斜线段AB、AC,垂线段AO,B、C为斜足,O为垂足,若角ABO=30°,AO=6,AC垂直于BC,则线段BC的长的取值范围
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点且2OA+OB+0C=0,那么A:AO=OD,B:AO=2OD,C:AO=3OD,D:2AO=OD这些字母OA、OB···都是向量→
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么A.向量AO=向量ODB.向量AO=2*向量ODC.向量AO=3*向量ODD.2*向量AO=向量OD