利用因式分解法计算:(1一1/4)(1一1/9)(1一1/16)……(1 一1/81)(1一1/100)注:4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 21:48:36
利用因式分解法计算:(1一1/4)(1一1/9)(1一1/16)……(1 一1/81)(1一1/100)注:4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了,
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利用因式分解法计算:(1一1/4)(1一1/9)(1一1/16)……(1 一1/81)(1一1/100)注:4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了,
利用因式分解法计算:(1一1/4)(1一1/9)(1一1/16)……(1 一1/81)(1一1/100)注:4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了,

利用因式分解法计算:(1一1/4)(1一1/9)(1一1/16)……(1 一1/81)(1一1/100)注:4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了,
朋友我用"^2"来表示平方
则可将:
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/81)(1-1/100)
=[1-(1/2)^2][1-(1/3)^2]…[1-(1/9)^2][1-(1/10)^2]
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)…(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/10)*(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/10)
=3/2*4/3…11/10*1/2*2/3…9/10
=11/2*1/10=11/20
利用平方差式展开
(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/10)
可知道上式中分子比分母大1,前项分子为后项分母
(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/10)
可知道上式中分子比分母小1,前项分母为后项分子
多看下规律就好了,前后一约分就得上面结果.

原式=(1+1/2)(1-1/2)……(1-1/10) (1+1/10)
=3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3……* 11/10 * 9/10
用第一项与3 5 7 9项……相乘=11/2
用第二项与4 6 8 10项…… 相乘=1/10
再11/2 * 1/10=11/20
可能会错 你自己最好算一遍

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3……99/100*101/100
=101/200

利用因式分解法计算:(1一1/4)(1一1/9)(1一1/16)……(1 一1/81)(1一1/100)注:4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了, (4x一1)(5x+7)=0求求解,因式分解法 数学一元二次方程因式分解法计算5x²-4x-1/4=x²+3/4x(用因式分解法) 利用因式分解法 利用因式分解法探究.利用因式分解法探究(1-2的2次方分之一)乘(1-3的2次方分之一)乘(1-4的2次方分之一)...乘(1-n的2次方分之一)的值 利用分解因式的分组分解法计算:ab+a+b+1;b^2+c^2-a^2+2ab 利用因式分解法计算(1-四分之一)(1-九分之一)(1-十六分之一)····(1-八十一分之一)(1-一百分之一) 利用提公因式法,化简多项式 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2007 利用因式分解法计算利用提公因式法,化简多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2007利用因式分解法计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2 用因式分解法解下列方程:(x十1)(x一3)=0 用因式分解法解列方程 (2X一1)²=(3-X)² 6十5(2y一1)=(2y一1)(2y一1)用因式分解法怎么解 (x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24用因式分解法计算等于多少 利用因式分解法解方程:(3y-1)^2=(y-1)^2 利用因式分解法解一元二次方程:2x²+1=3x 利用因式分解法探究(1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4).(1-1/n*n)的值 利用因式分解法探究:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/n²)的值. 利用因式分解法探究(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/n^2)的值. (1) x^2--x^3y--xy^2+y^3 利用 分组分解法 分解因式 (2) x^2--3ax--6ab--4b^2