分段函数f(x)=log2为底(x+3),x∈(-3,1)f(x)=1-kx,x∈[1,+∞)若f(x)=a(a∈R)至少有一个实数解,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:24:18
分段函数f(x)=log2为底(x+3),x∈(-3,1)f(x)=1-kx,x∈[1,+∞)若f(x)=a(a∈R)至少有一个实数解,则实数k的取值范围是
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分段函数f(x)=log2为底(x+3),x∈(-3,1)f(x)=1-kx,x∈[1,+∞)若f(x)=a(a∈R)至少有一个实数解,则实数k的取值范围是
分段函数
f(x)=log2为底(x+3),x∈(-3,1)
f(x)=1-kx,x∈[1,+∞)
若f(x)=a(a∈R)至少有一个实数解,则实数k的取值范围是

分段函数f(x)=log2为底(x+3),x∈(-3,1)f(x)=1-kx,x∈[1,+∞)若f(x)=a(a∈R)至少有一个实数解,则实数k的取值范围是
因为不能打出来,我写好拍下来
分析:
当x∈(-3,1)时,f(x)∈(-∞,2)
若使f(x)=a(a∈R)至少有一个解,
那么f(x)=1-kx在x∈【1,+∞)的值域至少要在【2,+∞)上,

f(1)=1-k<=2(是小于或等于2)
且该段函数应该向上倾斜,所以-k>0
由此得出:-1<=k<0 
即k∈【-1,0)

据题意,可知f(x)在值域为R,又因f(x)=log2为底(x+3),x∈(-3,1)
当x∈(-3,1)时,f(x)∈(-&,2),所以1-kx在定义域内大于等于2.所以
-k大于0,且x大于等于1时,1-kx小于等于2.所以k<0且k大于等于-(1/2)