设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:26:40
设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系
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设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系
设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系

设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系
可以判断,00
得 12
f(x)的对称轴为x=b
显然,x=b+2在对称轴的右边,x=a+1还不清楚,故需要讨论
1、 若a+1+2<=b,即a+3<=b
f(a+1)<=f(b+2)
2、 若a+1+2>b,即a+3>b
f(a+1)>f(b+2)不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

由于函数f(x)=loga|x+b|是偶函数,∴|-x+b|=|x+b|,∴b=0.
故得f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,∴a>1,
∴b-2=-2,a+1>2.
∴f(b-2)=f(-2)=f(2)<f(a+1),
故答案为>.

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