如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 08:34:09
![如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积.](/uploads/image/z/4341184-16-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CDEF%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Ca%2F2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%90%ABa%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.
(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积.
左边梯形ABCG面积为3/4 a^2
右边三角形GCE面积1/8 a^2
三角形ABE面积 3/4 a^2
所以,阴影面积为1/8 a^2
在右边小正方形的右边再辅助画出一个正方形,阴影面积等于这个辅助正方形的变长乘以(a/2*a)/2减去a/8。大三角形减去小三角等于阴影面积。
你先算总面积 再减去4个白色的小三角形 就ok啦 其实很简单的 自己理解去写印象还比较深刻 很难打出来 你自己组织吧
把右上角补充完整
延长AD和EF相交于一点为H
则可以看做是大三角形AEH减去两个小三角形AGD,EFG和一个小正方形DHFG
结果为8分之a的平方,因为书过程太麻烦了 所以偷工减料了
旋转,拼接。 将△GFE绕点G逆时针旋转90°,D与F重合。
则阴影面积=ABCD面积+CGFE面积-AEG面积-ABE面积
=a²+(a/2)²-(1/2)*(3a/2)*(a/2)-(1/2)*(3a/2)*a
=a²/8 ...
全部展开
旋转,拼接。 将△GFE绕点G逆时针旋转90°,D与F重合。
则阴影面积=ABCD面积+CGFE面积-AEG面积-ABE面积
=a²+(a/2)²-(1/2)*(3a/2)*(a/2)-(1/2)*(3a/2)*a
=a²/8
O(∩_∩)O~应该看得明白吧~
收起
∵ABCD为正方形
∴AD平方加DG的平方等于AG的平方∠D=90°
∵AD=aCG=a/2
∴DG=a/2
∵∠D=90°
∴AD平方+DG平方=AG的平方
∴a平方+a/2平方=a平方+a平方/2
才不多了,自己想把,不要偷懒哦!(*^__^*) 嘻嘻
左边梯形ABCG面积为3/4 a^2
右边三角形GCE面积1/8 a^2
三角形ABE面积 3/4 a^2
所以,阴影面积为1/8 a^2
在右边小正方形的右边再辅助画出一个正方形,阴影面积等于这个辅助正方形的变长乘以(a/2*a)/2减去a/8。大三角形减去小三角等于阴影面积。
你先算总面积 再减去4个白色的小三角形 就ok啦 其实很简单的 自己理解去写...
全部展开
左边梯形ABCG面积为3/4 a^2
右边三角形GCE面积1/8 a^2
三角形ABE面积 3/4 a^2
所以,阴影面积为1/8 a^2
在右边小正方形的右边再辅助画出一个正方形,阴影面积等于这个辅助正方形的变长乘以(a/2*a)/2减去a/8。大三角形减去小三角等于阴影面积。
你先算总面积 再减去4个白色的小三角形 就ok啦 其实很简单的 自己理解去写印象还比较深刻 很难打出来 你自己组织吧
把右上角补充完整
延长AD和EF相交于一点为H
则可以看做是大三角形AEH减去两个小三角形AGD,EFG和一个小正方形DHFG
结果为8分之a的平方,因为书过程太麻烦了 所以偷工减料了
旋转,拼接。 将△GFE绕点G逆时针旋转90°,D与F重合。
则阴影面积=ABCD面积+CGFE面积-AEG面积-ABE面积
=a²+(a/2)²-(1/2)*(3a/2)*(a/2)-(1/2)*(3a/2)*a
=a²/8
O(∩_∩)O~应该看得明白吧~
∵ABCD为正方形
∴AD平方加DG的平方等于AG的平方∠D=90°
∵AD=aCG=a/2
∴DG=a/2
∵∠D=90°
∴AD平方+DG平方=AG的平方
∴a平方+a/2平方=a平方+a平方/2
收起