作业帮数列 求详解 %>_
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 00:05:35
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令Tn=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿ
则(Tn)/2=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ+n/2^(n+1)
Tn -(Tn)/2=(Tn)/2=1/2+1/2²+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)
=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)-n/2^(n+1)
=1- (n+2)/2^(n+1)
Tn=2- (n+2)/2ⁿ
提示：很简单,就是运用错位相减法.