一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为a b a怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 05:06:13
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一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为a b a怎么求
一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为
a b a怎么求
一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为a b a怎么求
设置动圆半径为R
此圆心到圆一圆心(0,0)的距离为
L1=R+1
此圆心到圆二圆心(4,0)的距离为
L2=R+2
L2-L1=1
看懂了吧
答案是不是出来了
设置动圆半径为R
此圆心到圆一圆心(0,0)的距离为
L1=R+1
此圆心到圆二圆心(4,0)的距离为(a,b),则
[(a-4)^2+(b-0)^2]^(1/2)-[(a-0)^2-(b-0)^2]^(1/2)=(2-1)
L2=R+2
L2-L1=1且轨迹是双曲线的一支
由题可得2圆的圆心为(0,0)和(4,0),半径分别为1,和2
设动圆圆心为(a,b),则
[(a-4)^2+(b-0)^2]^(1/2)-[(a-0)^2-(b-0)^2]^(1/2)=(2-1)
设圆心为(X,Y),动圆半径为R,因为动圆与两圆都外切,所以:动圆圆心到两圆圆心的距离分别等于半径之和.
圆1:x^2+y^2=1 圆心(0,0) 半径为1
圆2:(x-4)^2+y^2=4 圆心(4,0) 半径为2
所以:√X^2+Y^2=1+R ① √(X-4)^2+Y^2=2+R ②
先根据1, 2 式子消去 R ,求出X,Y 的关系式...
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设圆心为(X,Y),动圆半径为R,因为动圆与两圆都外切,所以:动圆圆心到两圆圆心的距离分别等于半径之和.
圆1:x^2+y^2=1 圆心(0,0) 半径为1
圆2:(x-4)^2+y^2=4 圆心(4,0) 半径为2
所以:√X^2+Y^2=1+R ① √(X-4)^2+Y^2=2+R ②
先根据1, 2 式子消去 R ,求出X,Y 的关系式
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