方程组x+ay=5 y-x=1 有正整数解,则正整数a=?尽量附上步骤!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 17:43:31
方程组x+ay=5  y-x=1  有正整数解,则正整数a=?尽量附上步骤!
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方程组x+ay=5 y-x=1 有正整数解,则正整数a=?尽量附上步骤!
方程组x+ay=5 y-x=1 有正整数解,则正整数a=?
尽量附上步骤!

方程组x+ay=5 y-x=1 有正整数解,则正整数a=?尽量附上步骤!
x+ay=5 (1) y-x=1 (2)
(1)+(2) (a+1)y=6 则y=6/(a+1) x=y-1=6/(a+1)-1,由于方程为正整数解,则6/(a+1)>1,6>a+1,则a

代入y=x+1
(a+1)x+a=5
a=1

∵方程组有正整数解,
∴两式相加有(1+a)y=6,因为a,y均为正整数,故a的可能值为5,这时y=1,这与y-x=1矛盾,舍去;
可能值还有a=2,a=1,这时y=2,y=3与y-x=1无矛盾.
∴a=1或2.
故应填a=1或2.
楼上的都错了,我的保证对!!!(性命)...

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∵方程组有正整数解,
∴两式相加有(1+a)y=6,因为a,y均为正整数,故a的可能值为5,这时y=1,这与y-x=1矛盾,舍去;
可能值还有a=2,a=1,这时y=2,y=3与y-x=1无矛盾.
∴a=1或2.
故应填a=1或2.
楼上的都错了,我的保证对!!!(性命)

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