作业帮证明(x-1)/x≤lnxRT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:39:02
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证明(x-1)/x≤lnxRT
证明(x-1)/x≤lnx
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证明(x-1)/x≤lnxRT
证明：记f(x)=xlnx-(x-1),x>0
f'(x)=lnx
令f'(x)=0得唯一驻点x=1
当00,f(x)单调增加
知f(x)在x=1处取得极小值,该极小值必为最小值,则
f(x)≥f(1)=0
即xlnx-(x-1)≥0,x>0
显然(x-1)/x≤lnx ,x>0,命题成立.
证明(x-1)/x≤lnxRT
试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnxRT,定义域是（0,正无穷）
高等数学证明证明：X/(1+X)
证明不等式：x/(1+x)
证明不等式x/(1+x)
证明e^x>x+1
证明x/（1+x）
证明:1-x
证明：1-|x|
证明 ：当|x+1|
x>0,证明x/1+x
证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
证明lnx≤x-1 用导数
中间证明x≤1/2
证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x)
证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
证明不等式|X|-|Y|≤|X-Y|