设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:05:07
设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为?
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设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为?
设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为?

设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为?
则a+2所对的角应该是最大角C,所以cosC=(a+1)²+a²-(a+2)²

a+2对的角为最大角,设为C
则:cosC=[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/[2a(a+1)]=(a-3)/(2a)<0
0而:a+(a+1)>a+2
所以:a>1
所以: 1