ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 14:26:45
ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.
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ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.

ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.

ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.
因为AD与BC平行,
所以角OBC=角OAD,角OCB=角ODA,角BOC=角AOD,即三角形OBC与三角形OAD相似;
又因为BC=AD,
所以三角形OBC与三角形OAD全等;
所以OB=OA;
又因为BF=AE,
所以OB-BF=OA-AE,即OF=OE.

因为
AD平行于BC
所以∠ado=∠ocb ,∠dao=∠obc
又因为ad=bc
所以△ado全等△bco
所以ao=bo
又因为ae=bf
所以oe=of

因为平行,所以△AOD全等于△BOC
AO=BO,
所以EO=FO
不懂可以追问

ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF 在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且与AB、CD分别相交与点E、F 求证;OE=OF 已知,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O, 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,试说明O是BD的中点. 已知在等边三角形abc中,d,e分别是ab,ac上的点,且bd=ae,eb与cd相交于点o.ef垂直cd于点f求证oe=2of 在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AV上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF垂直CD于点F求证 OE=2OF 如图所示,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证:OE等于OF 已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学, 在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于o点,求证:四边形GEHE是平行四边形 在圆O中,弦AB与弦DC相交于点E,BD=AC.求证AB=CD AD、BC互相平分于O点,EF过O点,与AB、CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF 初一 AB//AC,D.E分别在AC,AB上,且BE=CD,BD.CE相交于点O,连接AO并且延长交BC与F越快越好求证AF垂直于BC 在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等 6、如图,在 ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于O.求证:(16、如图,在 ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于O.求证:(1)EG∥FH(2)GH、EF互