作业帮已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程要详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:22:53
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已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程要详细过程
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程
要详细过程
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程要详细过程
设中点为（x,y)
直线过定点A(0,1) B（2x,2y-1)
把B点代入圆方程化简得到中点的轨迹方程
首先 由圆的方程可以看出这是一个以原点为圆心半径为一的原
而直线是一条以K为斜率 必定经过(0,1)的点（主要是因为K取任何值都过此点，也可以通过把直线Y=kx+1带入圆的方程解得）
于是 再由y=kx+1和x^2+y^2=1联立化简，得到x^2(k^2+1)+2kx=0
于是得到x=(-2k)/(k^2+1) 而y=(-2k^2)/(k^2+1)+1
由中点定理...
全部展开
首先 由圆的方程可以看出这是一个以原点为圆心半径为一的原
而直线是一条以K为斜率 必定经过(0,1)的点（主要是因为K取任何值都过此点，也可以通过把直线Y=kx+1带入圆的方程解得）
于是 再由y=kx+1和x^2+y^2=1联立化简，得到x^2(k^2+1)+2kx=0
于是得到x=(-2k)/(k^2+1) 而y=(-2k^2)/(k^2+1)+1
由中点定理得到 中点坐标为x=(-k)/(k^2+1) y=(-k^2)/(k^2+1)+1
然后消元得到： 中点轨迹方程为x^2+y^2-y=0(-0.5<=x<=0.5)
收起
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程
已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.“设中点为（x,y) 直线过定点A(0,1) B（2x,2y-1) 把B点代入
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程要详细过程
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知直线2x+y-2=0和kx-y+1=0平行,则k的值是
已知直线y=kx+b,圆(x-1)2+(y+1)2=12,求直线被圆截得的最短弦长直线方程为y=kx+1
已知直线族L：kx-y-4k+3=0,另有定圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明
高二数学,圆的方程已知动直线kx-y+1=0和圆x²+y²=1相交于A、B两点,求弦AB的中点的轨迹方程
已知动直线kx-y+1=0和圆x²+y²=1相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程
已知动直线y=kx交圆(x-2)^2+y^2=4于坐标原点O和点A,交直线x=4于点B,若动点M满足向量OM=向量AB,动点M的轨迹C的方程为F(x,y)=0（1）试用k表示点A,点B的坐标（2）求动点M的轨迹方程F(x,y)=0
已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值
已知动直线L:y=kx+5和圆C：(x-1)的平方+y的平方=1,试问k为何值时,直线L与C相离·相切·相交.
已知直线x-ky-k=0和kx-y-k-2=0(k＞1),求这两条直线与y轴围成的三角形面积
已知圆x^+y^-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0,当直线被圆截得的弦最短时,最短弦长是多少?
已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0.
圆的方程习题已知A(-2,O),B(0,2),实数K是常数,M,N是圆X^2+y^2+Kx=0上不同的两点,P是圆X^2+y^2+KX=0上的动点,如果M,N关于直线x-y-1=0对称,则三角形PAB面积的最大值是
已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x^2+y^2+kx=0上的两个不同点.P是圆x^2+y^2+kx=0上的动点,如果MN关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是?