何为辗转相除法?主要应用于哪些类型的程序,变量请解释清楚,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:28:26
何为辗转相除法?主要应用于哪些类型的程序,变量请解释清楚,
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何为辗转相除法?
主要应用于哪些类型的程序,变量请解释清楚,

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以PASCAL语言来说
function tt(a,b:longint):longint
begin
r:=a mod b;
if r=0 then tt:=b else
begin
tt(b,r)
end;
end
其中a,b是要求最大公约数的两个原定值
上面的函数运用到了递归思想.以下是辗转相除的原理
设两数为a、b(b＜a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a,得a＝bq.r 1(0≤r).若r1=0,则(a,b)＝b；若r1≠0,则再用r1除b,得b＝r1q.r2 (0≤r2).若r2＝0,则(a,b)＝r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止.其最后一个非零余数即为(a,b).

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