奥数图形问题如下图,ABCD是矩形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线,若途中阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体是多少立方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:54:12
奥数图形问题如下图,ABCD是矩形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线,若途中阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体是多少立方厘米?
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奥数图形问题如下图,ABCD是矩形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线,若途中阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体是多少立方厘米?
奥数图形问题
如下图,ABCD是矩形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线,若途中阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体是多少立方厘米?

奥数图形问题如下图,ABCD是矩形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线,若途中阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体是多少立方厘米?
因为阴影的面积是长方形的一半,
所以阴影扫过的体积就是长方形旋转一周的体积的一半
即π*6*6*10/2=180π

这样,你先算三角形BCD扫过的立体(是个椎体)的体积,再算三角形OCD扫过的立体(看作两个椎体)的体积,两个相减就是三角OBC扫过的立体的体积。
三角形OAD扫过的立体与三角OBC一样。
阴影部分扫过的立体是三角OBC扫过的立体的体积的两倍。
楼上错解...

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这样,你先算三角形BCD扫过的立体(是个椎体)的体积,再算三角形OCD扫过的立体(看作两个椎体)的体积,两个相减就是三角OBC扫过的立体的体积。
三角形OAD扫过的立体与三角OBC一样。
阴影部分扫过的立体是三角OBC扫过的立体的体积的两倍。
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36π*10/2=180π

矩形扫过的是一个圆柱,三角形是两个圆锥,圆锥的体积计算式:1/3倍底面积和高的乘积,即:3^2*3.14*10/3=94.2


阴影部分面积易知是长方形面积的一半,所以旋转一周的体积有就是长方形旋转一周的体积的一半;
用长方形旋转一周的一个圆柱,半径为长方形的宽为6cm,
所以圆柱面积为6²π*10=360π;
所以阴影部分扫过的立体图形面积为1/2*360π=180π
我最快哦。。。。选我哦...

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阴影部分面积易知是长方形面积的一半,所以旋转一周的体积有就是长方形旋转一周的体积的一半;
用长方形旋转一周的一个圆柱,半径为长方形的宽为6cm,
所以圆柱面积为6²π*10=360π;
所以阴影部分扫过的立体图形面积为1/2*360π=180π
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奥数图形问题如下图,ABCD是矩形,BC=6厘米,AB=10厘米,AC和BD是对角线,若途中阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体是多少立方厘米? 如下图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连接对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比.(这是有关相似图形的题目,D--------F--------C| | || | || | || | |A--------E--------B 如下图.在平行四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=45°,AD=12cm,BC=4cm,求四边形ABCD的面积.DCB A以上问题补充是错误,可以想象一下这个图形,把以下图形连成线即是为 dcb a 如图在矩形abcd中ab=5cm,bc=12cm,将矩形abcd沿对角线ac对折,然后放在桌面上,折叠后所形成的图形覆盖桌面的面积是 求教:一道初中数学求阴影面积问题如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处,求整个阴影部分图形的面积. 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证:(1)BC⊥平面SAB (2)EF⊥SD 圆O及内部一个定点A,以A为顶点做矩形ABCD,使B、D在圆上,则点C的运动形成的图形是如下图 如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AB=15cm,BC=25cm,把它以对角线BD为折痕,折叠成如图形状,放在桌上求桌面被它所覆盖住的面积 如图,在矩形ABCD中,M是BC的重点,MA⊥MD,垂足为M,且矩形面积为128cm2..求矩形ABCD周长. 如图,在矩形ABCD中,M是BC的重点,MA⊥MD,垂足为M,且矩形面积为128cm2..求矩形ABCD周长 如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,垂足为M,且矩形的面积为128cm².求矩形ABCD的周长. 如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求矩形ABCD和A'B'C'D'的面积比 如下图所示,四边形ABCD的面积是 平方厘米 BC=14cm 梯形 如图,已知矩形ABCD~矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,已知矩形ABCD~矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? CAD的图形拉伸问题在不改变矩形边长的情况下,把矩形拉伸到一条斜线上,效果如下图拉伸后图形的边长不边 如下图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)AB与CF相等吗?请说明理由;(2)当BC=AF时,四边形ABCD是矩形吗?请说明理由. 注意是四边形ABCD而不是ABFC 如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q,连结QD,在新图形中,你发现了什么