求所有自然数n使得2007+4^n为平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 21:46:42
求所有自然数n使得2007+4^n为平方数
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求所有自然数n使得2007+4^n为平方数
求所有自然数n使得2007+4^n为平方数

求所有自然数n使得2007+4^n为平方数
这样的自然数不存在.
注意到自然数的平方：偶数的平方除以4余数为0,奇数得到平方除以4余数为1.由此可知平方数除以4余1或0.原题中当n为正时,除以4的余数总为3,不可能是平方数.n=0时,2008的质因数分解中存在质因数的幂次为奇数（如2的幂次为3）,不是平方数.
希望我的回答能帮助到你!

可以证明，除了n=0以外，没有自然数满足。
证明过程采纳后发图。

求所有自然数n使得2007+4^n为平方数 求所有这样的自然数n,使得2^8+2^11+2^n是一个自然数的平方. 求使得n^2-17n+73是完全平方数的n的值（n为自然数）. 求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. 是否存在自然数n使得17n+3与13n+4的和为完全平方数 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 一个自然数N大于5,使得N的平方等于2的N次方高中数学。。 请问N为多少？？ 1.使得N的平方减去19n加上95为完全平方数的自然数n的值是多少? 使得n的平方减去19n加95为完全平方数的自然数n的值是多少? 使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是 求使得前n个自然数（n>1）的平方平均是整数的最小正整数n 求使n^2+2007为完全平方数的自然数n的最大值 使得（ ）为完全平方数的自然数n的个数是多少?急使得（n*n-19n+91 ）为完全平方数的自然数n的个数是多少？ 求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数 求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数用两种或以上种方法做 求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数~注：此为辽宁省“育才杯”竞赛题 求使n^2+2007n为完全平方数的自然数n的最大值多给几种方法 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数要严谨的证明