一个长方体的个顶点均在同一球的球面上,切一个顶点上的三棱柱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:44:49
一个长方体的个顶点均在同一球的球面上,切一个顶点上的三棱柱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为多少
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一个长方体的个顶点均在同一球的球面上,切一个顶点上的三棱柱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为多少
一个长方体的个顶点均在同一球的球面上,切一个顶点上的三棱柱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为多少

一个长方体的个顶点均在同一球的球面上,切一个顶点上的三棱柱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为多少
14π
答案应该是14∏.(∏为圆周率)
这里不好画图...
将这个长方体的顶点设为A B C D A1 B1 C1 D1
A和C1的连线就是这个球的直径(怎么证明我就不好说了)
A-C1的平方=A-A1的平方+A-C的平方
A-C的平方=A-B的平方+A-B的平方
"一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 "就是指A-A1=3 A-B=2 A-D=1(不管这3个怎么换结果都一样)
将数字带入上面的公式就能算出这个球的直径是根号14
再带入球的表面积公式计算就得出14∏这个结果了

一个长方体的个顶点均在同一球的球面上,切一个顶点上的三棱柱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为多少 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且他的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是多少? 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3.4.5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为? 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长为2.2.3.则这球的表面积为多少 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为 则此球的表面积为 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则球的表面积为 已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3,4,5,且他的顶点都在同一球面上,求球的表面积! 长方体的一个顶点处的三条棱分别是3,4,5,若它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是? 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是多少 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3.4.5,且其余顶点在同一球面上,则这个球的表面积为? 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是＿＿＿＿体积是＿＿＿ 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积是多少?求详解过程 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上、且一个顶点上的三条棱长分别是1,2,3,则此球的表面积为多少 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是?50派 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3.4.5且它的八个顶点都在同个球面上,求这个球的表面积 一道数学几何题（高中）长方体ABCD-A'B'C'D'的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=根号3,AA'=1,则顶点A,B之间的球面距离是?