怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 02:55:45
怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形
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怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形
怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形

怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形
例如：平行四边形ABCD,MN过对角线AD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD,AB=CD
由A向CD做垂直线AE
因为平行四边形的距离处处相等
所以三角形ABD的高也为AE
即,三角形ACD面积=三角形ABD面积

概念1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
概念2：等底等高的两个三角形面积相等
证明完毕

等底等高的两个三角形面积相等

两个三角形三边都相等，面积就相等

用等底同高做
因为平行四边形中对边相等，又夹在两条平行线内的两条垂线相等，所以两个三角形等底同高，所以两个三角形面积相等。
算是说明：
已知平行四边形ABCD中，AC是一条对角线。
求证：三角形ABC的面积等于三角形ADC的面积
证明：因为平行四边形ABCD中ABCD中，AB=CD，做AE垂直CD，CF垂直AB，可知AE=CF（夹在两条平行线内的两条垂线相等...

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用等底同高做
因为平行四边形中对边相等，又夹在两条平行线内的两条垂线相等，所以两个三角形等底同高，所以两个三角形面积相等。
算是说明：
已知平行四边形ABCD中，AC是一条对角线。
求证：三角形ABC的面积等于三角形ADC的面积
证明：因为平行四边形ABCD中ABCD中，AB=CD，做AE垂直CD，CF垂直AB，可知AE=CF（夹在两条平行线内的两条垂线相等），所以S三角形ABC=S三角形ABD（等底同高）

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怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形 对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,怎样分 怎样证明 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 怎样证明对角线相等的平行四边形是矩形 平行四边形对角线平方平行四边形的面积吗对角线分出的四个三角形面积相等吗?有证明的+5分 两条对角线分别是3CM和5CM,他们的夹角是60°,是否能组成平行四边形能证明出来,一开始不知道他是平行四边形 求证：过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成面积相等的两部分图形. 证明：对角线相等的平行四边形是矩形. 证明平行四边形的对角线互相平分 如何证明平行四边形的对角线互相平分 证明：平行四边形的对角线互相平分 怎样用平面向量证明：平行四边形的对角线交点平分对角线 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和． 运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和 如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和 如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍? 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和