已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 16:18:00
已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.
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已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.
根的判别式=a^2-4>=0
a>2或a

若函数f(x)=lg(x^2+ax+1)的值域是R,
意味着x^2+ax+1的值要取到全体正数才行
而x^2+ax+1的值要取到全体正数
必须是开口向上,且△≥0,
即a^2-4≥0,所以a≤-2或a>=2