12个硬币有一假币.两者重不同,不知重还轻.真币一样.不用砝码在天平上称三次,找出假币,求出两者关系

12个硬币有一假币.两者重不同,不知重还轻.真币一样.不用砝码在天平上称三次,找出假币,求出两者关系
12个硬币有一假币.两者重不同,不知重还轻.真币一样.不用砝码在天平上称三次,找出假币,求出两者关系

12个硬币有一假币.两者重不同,不知重还轻.真币一样.不用砝码在天平上称三次,找出假币,求出两者关系
答案如下：先把球编号1-12,
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果天平平衡,则坏球在9-12号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
2.如果平衡则坏球为12号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
2.如果左重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.这次不可能右重.
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
3.如果右重,则情况和2相反,同样思路即解
2、有十三个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来.
注意：是重量是异常 没有明确轻重
答案如下：先把球编号1-13,
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果天平平衡,则坏球在9-13号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
2.如果平衡则坏球为12、13号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则13号是坏球,至此三次机会用完,但未称出13号轻重；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
2.如果不平衡,答案参考12个球的2、3步,因为这时的问题将转化为相同的问题,即2次从8个球中找出异常球.
做法相似-_-]]
这个题目我以前也作过

这题的方法有2种我想了很久现在公布如下[看时一定要用笔和纸不然光看是看不懂的]:⒈标好硬币的循序⑴⑵....⑿ 然后1到4一组 5到8一组 开始称等的就不说了[小学的都会]一重一轻 取重的两个轻的一个[⑴⑵⑸] 另一边也取重的两个轻的一个[⑶⑷⑹] 如果等则⑺⑻有问题 ⑺⑻称一下轻的那个就是有问题的硬币.如果一重一轻则重复重的有问题重复轻的也有问题,假设这三个硬币为⑶⑷⑸,⑶⑷是重复重的称一下...

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这题的方法有2种我想了很久现在公布如下[看时一定要用笔和纸不然光看是看不懂的]:⒈标好硬币的循序⑴⑵....⑿ 然后1到4一组 5到8一组 开始称等的就不说了[小学的都会]一重一轻 取重的两个轻的一个[⑴⑵⑸] 另一边也取重的两个轻的一个[⑶⑷⑹] 如果等则⑺⑻有问题 ⑺⑻称一下轻的那个就是有问题的硬币.如果一重一轻则重复重的有问题重复轻的也有问题,假设这三个硬币为⑶⑷⑸,⑶⑷是重复重的称一下哪个重那个就是问题硬币.等则是⑸是轻的........⒉同样标好硬币的循序⑴⑵....⑿ 1到4一组 5到8一组等的也同样不说[取3个和标准的3个称就知道是重是轻了,三个中再取两个称就可一了].不等就一重一轻取重的3个[⑴⑵⑶]轻的2个[⑸⑹] 与四个标准球一个重硬币称...如果⑴⑵⑶⑸⑹那边重只可能是⑴⑵⑶中的一个重因为他们重复重了两次.取两个称一下重的那个就是等那个不参与的就是.如果⑴⑵⑶⑸⑹轻的话⑸⑹就可能是轻的还有⑷也可能是重的所以取⑸⑹称轻的那个是问题硬币等的话⑷就是有问题的....讲了半天不知道你们听懂不.

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