已知平面区域D由以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m等于()A.-2B.-1C.1D.4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:06:27
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已知平面区域D由以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m等于()A.-2B.-1C.1D.4
已知平面区域D由以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m等于()
A.-2
B.-1
C.1
D.4
已知平面区域D由以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m等于()A.-2B.-1C.1D.4
要使有无穷个点(x,y)使z=x+my取最小值,那么三角形的边界必然与x+my重合.
直线AC的方程 x+y=4
直线BC的方程 x-2y=1
直线AC的方程 x+4y=13
显然z=x+my取最小值,即为BC的边界此时z=1,m=-2.
.由z=x+my得y=- 1/m x+ z/m,它的斜率为- .1/m (1)若m>0,则要使z=x+my取得最小值,必须使 z/m 最小,此时需- 1/m=kAC,即m=1时满足在区域D上有无穷多个点使得z=x+my取得最小值;当-1/m 不平行于kAC时,满足条件的点只有一个点,这不符合要求. (2)若m<0,则要使z=x+my取得最小值,必须使 z/m 最大,此时满足条件的点也只是一个点,不...
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.由z=x+my得y=- 1/m x+ z/m,它的斜率为- .1/m (1)若m>0,则要使z=x+my取得最小值,必须使 z/m 最小,此时需- 1/m=kAC,即m=1时满足在区域D上有无穷多个点使得z=x+my取得最小值;当-1/m 不平行于kAC时,满足条件的点只有一个点,这不符合要求. (2)若m<0,则要使z=x+my取得最小值,必须使 z/m 最大,此时满足条件的点也只是一个点,不符合要求. (3)若m=0,满足条件的点也只是一个点,不符合要求. .选C.
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应该选A吧…用线性规划
答案是-2!你可以先画图!做出草图可知当要求直线正好是bc时满足条件!即-1/m=1/2→m=-2