作业帮四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:29:39
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四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
由于⊿BCD是等边三角形,则球心O必在过⊿BCD的中心G且垂直于平面BCD的直线上,并且DG⊥BC,设垂足为E,连接AE,可以知道AE⊥BC,又因为平面ABC⊥平面BCD,则AE⊥平面BCD.
在等边三角形BCD中,可以计算出DE=3√2/2,DG=√2,GE=√2/2.在等腰三角形ABC中,可以计算出AE=√6/2
连接OD,OG,OA,则OA=OD=R
OA^2=(AE+OG)^2+GE^2
OD^2=OG^2+DE^2
即
R^2=(√6/2+OG)^2+1/2
R^2=OG^2+2
解出
OG=0
R=√2
8π
四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
在四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3.若四面体的四个顶点在一个球面上.则这个球的表面积是?
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积!
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?
四面体ABCD中,共定点的三条棱两两相互垂直,且长分别为1,3.根号6.若四面体的四个顶点同在一个 球面上,则这个球面的表面积为多少?
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,则此球的半径为?
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为（ ）
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么
四面体ABCD中,共点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,√6,3,若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为
四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积
四面体ABCD的顶点都在一个球面上,若ABC⊥面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=根号6,求此球的表面积
棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积
棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积
在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3,若四面体的四个顶点在一个球面上 求
一个四面体的所有棱长都为根号下2.四个顶点在同一球面上,则此球的表面积
一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为?
一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少
一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长