作业帮极坐标怎么用?解析几何中的极坐标怎么用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:08:38
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极坐标怎么用?解析几何中的极坐标怎么用?
极坐标怎么用?解析几何中的极坐标怎么用?
极坐标怎么用?解析几何中的极坐标怎么用?
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿.他的《流数法与无穷级数》,大约于1671年写成,出版于1736年.此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线,书中创见之一,是引进新的坐标系.17甚至18世纪的人,一般只用一根坐标轴(x轴),其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的.牛顿所引进的坐标之一,是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准,略如我们现在的极坐标系.牛顿还引进了双极坐标,其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离.由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现,而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章,所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者.J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用,而且自由地应用极坐标去研究曲线.他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式.确切地讲,J.赫尔曼把 ,cos ,sin 当作变量来使用,而且用z,n和m来表示 ,cos 和sin .欧拉扩充了极坐标的使用范围,而且明确地使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系.