求微分方程的特解:x^2y''+xy'=1 y|x=1=0 y'|x=1=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 22:13:04
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求微分方程的特解:x^2y''+xy'=1 y|x=1=0 y'|x=1=1
求微分方程的特解:x^2y''+xy'=1 y|x=1=0 y'|x=1=1
求微分方程的特解:x^2y''+xy'=1 y|x=1=0 y'|x=1=1
令x=e^t,则t=ln(x)
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)
y''=(dy'/dt)(dt/dx)=(1/x^2)(d^2y/dt^2-dy/dt)
带入原式
d^2y/dt^2=1
积分两次得y=(1/2)t^2+ct+c'
换回变量y=(1/2)(lnx)^2+clnx+c'
带入初始条件得c=1,c'=0
所以y=(1/2)(lnx)^2+lnx
求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程
求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解
求微分方程xy'-2y=x^5满足y(1)=1的特解
求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
求微分方程xy'+y=lnx/x,x=1时y的值为1/2的特解
求微分方程(x-1)y'=y(1+2xy)满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程满足初始条件的特解xy'+y=Inx/x y|(x=1)=1/2
求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解
求微分方程xy'+2y=sinx满足当x=π,y=1/π的特解
微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解
xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解
怎样用公式法求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程y'-xy=-x满足条件x=0时y=1的特解
求微分方程(1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1(x=1),y’=3(x=0)的特解