y=2x*（*代表X）y=（lnx）*y=（x/1+X)*

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:48:54
y=2x*（*代表X）y=（lnx）*y=（x/1+X)*
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y=2x*（*代表X）y=（lnx）*y=（x/1+X)*
y=2x*（*代表X）
y=（lnx）*
y=（x/1+X)*

y=2x*（*代表X）y=（lnx）*y=（x/1+X)*
我的*都是表示乘号
1、
y=2x^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln2x
对等式两边求导得到
y' /y= ln2x + x * 2/2x=ln2x+1
所以y'=y *[ln(2x)+1]= 2x^x *(ln2x +1)
2、
y=(lnx)^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln(lnx)
对等式两边求导得到
y' /y = ln(lnx) +x * 1/lnx *(lnx)'=ln(lnx) +x * 1/lnx *1/x=ln(lnx) +1/lnx
所以
y'=y *[ln(lnx) +1/lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]
3、
等式两边取对数得到
lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)
对等式两边求导得到
y' /y =lnx +1 -ln(1+x) -x/(1+x)=ln[x/(1+x)] +1/(1+x)
所以
y'=y *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}=[x/(1+x)]^x *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}

y=2x*（*代表X）y=（lnx）*y=（x/1+X)* y'=(y+lnx)/x ,y=cx-1-lnx 对y=x^((lnx)^n)求导 （n+1）*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)] lnx=y,x=? 求导y=(lnx)^x y=lnx/x e y=x/lnx,则y'= 设y=x/lnx,求y'' y=e^x/lnx.求y y=x lnx 求y ' y=lnx/(x^2+1)求导 求导数 y=lnx/x^2 y=2^(x/lnx) 求导数 y=(2^x)(lnx)求导数 y=lnx/x^2 求二阶导数 y'' = lnx/x^2 的通解 y=x^2lnx 求极值 y=x[sin(lnx)]+cos(lnx)2次求导y=x[sin(lnx)]+cos(lnx) 2次求导