设函数z=f(x,y)由方程e^z=xyz+cos(xy)求dz/dx ,dz/dy.求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:23:33
xN@_ĴPOjbˋ4$r`^V`K'^ $~I\:tF2+5%yR+ҩP%Ld+!!8t[aY;іQF˥Dž"Np+]f5%o̹nK3zjG~6rXLe:TYxVk#_G4P;"aC!)"I)=!XAD
4.`
$`M
X ܙڜ2
c6վXXs!KI8ܵu-ͦWJ
设函数z=f(x,y)由方程e^z=xyz+cos(xy)求dz/dx ,dz/dy.求详解
设函数z=f(x,y)由方程e^z=xyz+cos(xy)求dz/dx ,dz/dy.求详解
设函数z=f(x,y)由方程e^z=xyz+cos(xy)求dz/dx ,dz/dy.求详解
因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下:
对方程两边微分:
左边:de^z=e^z*dz
右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(ydx+xdy)
则有 e^z*dz=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(ydx+xdy)
(e^z-xy)dz=(yz-sinxy)dx+(xz-sinxy)dy
dz=[(yz-sinxy)/(e^z-xy)]dx+[(xz-sinxy)/(e^z-xy)]dy
故:
∂z/∂x=(yz-sinxy)/(e^z-xy)
∂z/∂y=(xz-sinxy)/(e^z-xy)
完毕
设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数集体题目如图
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设函数z=f(x,y)由方程e^z=xyz+cos(xy)求dz/dx ,dz/dy.求详解
设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz
设z=f(xy)是由方程e得z分之x方+e的z分之y方=2e所确定的隐函数,求zx和zy;;;19之前做出来赏分!
z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
设z=f(x^2-y^2,e^(xy)),求偏导z/x,偏导z/y
设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求x z对于x的偏导-y z对于y的偏导
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程e^xy-y=0和e^z-xz=0所确定,求du/dx
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)