在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:41:43
在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙.
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在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙.
在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC
应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙.

在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙.
过点B作CD的垂线,垂足为M
则平面ABM与线段CD垂直
过点C作BD的垂线,垂足为N
则平面ACN与线段BD垂直
设BM和CN的交点为O,连接DO,并延长到BC,交BC于点P
则DP⊥BC
∵平面ABM和平面ACN的交线是AO
∴AO⊥BD,AO⊥CD
∴AO⊥平面BCD
∴AO⊥BC
∵DP⊥BC
∴BC⊥平面ADP
∵AD∈平面ADP
∴AD⊥BC

在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙. 在四面体a-bcd中,ab,ac,ad两两垂直,且△bcd垂心为o,求ao⊥于面bcd 在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求证∶平面BEF⊥平面ABC 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D,C,E,F四点坐标 关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 四面体A一BCD中.AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5?则四面体体积 四面体A -BCD中,AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5,则四面体的体积为 高一数学立体几何题 四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6.四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6. ①求AC与面BCD所成的角正弦值; ②求二面角A-CD-B的正弦值. (第一问可以忽略,请详 四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD