AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)关于勾股定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:08:29
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AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)关于勾股定理
AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)
关于勾股定理
AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)关于勾股定理
过A点作BC的垂线,交BC于D点则
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+CD^2
AB^2+AC^2=2AD^2+BD^2+CD^2
AM^2=AD^2+MD^2
AD^2=AM^2-MD^2
∴AB^2+AC^2=2AD^2+BD^2+CD^2
=2(AM^2-MD^2)+BD^2+CD^2
=2AM^2+BD^2-MD^2+CD^2-MD^2
=2AM^2+(BD-MD)(BD+MD)+(CD-MD)(CD+MD)
=2AM^2+BM(BD+MD)+CM(CD-MD) ∵AM=CM=1/2BC
=2AM^2+BM(BD+MD+CD-MD)
=2AM^2+BM*BC
=2AM^2+2BM^2
=2(AM^2+BM^2)
∵AB^2=AM^2+BM^2, AC^2=AM^2+CM^2
∴AB的平方+AC的平方=2AM^2+BM^2+MC^2
∵MB=MC
∴AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)
三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC)
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN)
△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线
在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法
AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)关于勾股定理
三角形ABC中,AM是BC边上的中线,AD垂直BC于D,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM
如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一(AB+AC),
如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC .
在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC
如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC.
已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM
在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证:AB方减AC方等于2BC乘DM