△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 14:46:30
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△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
构造平行四边形ABDC,△ABD中AB+BD>2AM,AC+CD>2AM,2式相加,再根据平行四边形对边相等(BD=AC,CD=AB),2AB+2AC>4AM,所以AB+AC>2AM,所以AM<(AB+AC)/2.
另外,
证明:延长AM至D点,使AM=DM,
连接BD、CD,
因AM是BC边上的中线,则BM=CM,
∠BMD与∠AMC为对顶角,AM=DM,BM=CM
则△AMC与△BMD全等
则BD=AC
因三角形任何两边之和大于第三边
则AD
所以2AM
全部展开
证明:延长AM至D点,使AM=DM,
连接BD、CD,
因AM是BC边上的中线,则BM=CM,
∠BMD与∠AMC为对顶角,AM=DM,BM=CM
则△AMC与△BMD全等
则BD=AC
因三角形任何两边之和大于第三边
则AD
所以2AM
收起
把△ABC构造平行四边形ABCD,则△DBC中 DB+DC>BC=2AM
再由平行四边形ABCD可得,AM<2分之一(AB+AC)
取AC中点E!
连接ME
那么ME是三角形ABC的中位线,
所以ME=1/2(AB),AE=1/2(AC)
三角形AEM中,任意一边要小于另外两边之和
即是说
AM
△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM
已知:△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<1/2(AB+AC)
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC)
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN)
如图,在△ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC
如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线
在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD