证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:11:58
证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点
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证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点
证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点

证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点
f(x)=lgx+2x-5在(1,3)上递增
f(1)=0+2-5=-3<0
f(3)=lg3+6-5=lg3+1>0
所以fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点

零点定理

f(1)=lg1+2-5=-3
f(3)=lg3+6-5=lg3+1>0
f(x)在(1,3)连续,由连续函数的零点定理,知道fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点