过三角形内一点怎样将三角形面积等分?可不是那点和中心的连线阿.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:54:47
过三角形内一点怎样将三角形面积等分?可不是那点和中心的连线阿.
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过三角形内一点怎样将三角形面积等分?可不是那点和中心的连线阿.
过三角形内一点怎样将三角形面积等分?
可不是那点和中心的连线阿.

过三角形内一点怎样将三角形面积等分?可不是那点和中心的连线阿.
这是重心坐标,你先学习学习!
我用重心坐标解决你的问题
三角形ABC
内一点P
AP交BC于D
BP交AC于E
CP交BA于F
由塞瓦定理
(AE/EC)*(CD/DB)*(BF/FA)=1
所以
设P的重心坐标为(1,n,q)
AE/EC=q/1
CD/DB=n/q
BF/FA=1/n
满足塞瓦定理
过P(1,n,q)的直线l交AB于S(1,s,0),交AC于W(1,0,w)
P,S,W三点共线
三阶行列式
1 n q
q s 0
1 0 w
值＝0
所以
sw＝sq＋wn
ASW面积／ABC面积
＝(AS/AB)*(AW/AC)
=sw/(s+1)(w+1)=1/2
sw=1+s+w
sw＝sq＋wn
sw=1+s+w
是关于s,w的方程,其中q,n是由P(1,n,q)点知道的.
解方程
sq＋wn=1+s+w
w=(1+s-sq)/(n-1)
(s-n)w＝sq
(s-n)(1+s-sq)＝sq(n-1)
这是关于s的一元2次方程,你自己应该会吧!
s解出来,w就容易解啦!
代入w=(1+s-sq)/(n-1)
就OK啦!
(AS/AB)
=s/(s+1)
(AW/AC)
=w/(w+1)
可以找到S,W点!

取各边中点，与三角形内的那个点分别相连，此时即把大三角形分成六块，每两个小三角形的面积相等（就是有三对面积相等的小三角形），只要取其中面积不同的三角形组成一组（分成两组），这两组的面积就是相等的，这样就把三角形面积等分了

通过圆规和直尺做出三角形的内心，然后与各个顶点连接，这样就可以把三角形面积等分，当然前提是等分成三份。

过三角形内一点怎样将三角形面积等分?可不是那点和中心的连线阿. 过一三角形内任意一点如何作一条直线将三角形面积平分 怎样将三角形的面积七等分就是任意一三角形,把它的面积七等分,怎么作图? 等分三角形D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分,请说明线段的画法、理由. 过p点将三角形面积二等分p是三角形外面的一点(排除特殊点的情况),1.做过p点直线将三角形面积二等分2.三角形内存不存在一个点q使得过这个点的所有直线都能将三角形的面积平分?注意:两个 过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 如何将三角形的面积一分为二将三角形的面积一分为二在三角形外或内找一点使得过这一点及一顶点的直线,将三角形的面积一分为二 点D是三角形ABC的BC边上一点（如图）,请过D点画一条线段,正好将三角形的面积2等分.并说明做题思路 面积一样的三角形怎样分成四等分 图 将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分成四个部分,则四个部分面积之比是多少?要有具体步骤 (1)如图1,已知三角形ABC,点P为BC上任意一点,过点P作直线等分三角形面积；(2)已知四边形ABCD,过顶点B做一直线,使其等分四边形的面积. 如何过三角形外任意一点作一条直线将三角形面积平分 已知：三角形ABC的BC边上一点E 求作：过E点将三角形ABC面积二等分的直线（写出作法并证明）这个是图 已知三角形ABC,请用直尺圆规做图,将三角形的面积分成二等分 求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分. 怎样把三角形作二等分?如图所示,已知△ABC,请用直尺与圆规作图,将三角形的面积二等分.（不写作法,但要保留作图痕迹）,如果告诉我怎么画线就好了,要详细一点,可以不用发图,应该和线段垂 三角形内的一点和三顶点连线得到的三个三角形将原三角形面积三等分,该点是三角形的什么点? 三角形面积4等分的方法