（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/06 11:37:41

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（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一

（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)×2+1/2的15次方
=(1-1/2²)(1+1/2²)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)×2+1/2的15次方
=(1-1/2的4次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)×2+1/2的15次方
=(1-1/2的8次方)(1+1/2的8次方)×2+1/2的15次方
=(1-1/2的16次方)×2+1/2的15次方
=2-1/2的15次方+1/2的15次方
=2

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您好：
（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
=2（1-1/2）（1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
=2（1-1/2²）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
=2（1-1/2的4次方）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
=2（1-1/2的8次方）（1+二的八次方分之一）+二的十五次方分之一
=1-2*1/2的16次方+1/2的15次方
=1-1/2的15次方+1/2的15次方
=1
不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后点击想我求助，谢谢
祝学习进步！

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（1+1/2）（1+2^(1/2)）（1+2^(1/4)）（1+2^(1/8)）+2^(1/15)
=（1+1/2）（1+2^(1/2)）（1+2^(1/4)）（1+2^(1/8)）（1-2^(1/8)）/（1-2^(1/8)）+2^(1/15)
=（1+1/2）（1+2^(1/2)）（1+2^(1/4)）（1-2^(1/4)）/（1-2^(1/8)）+2^(1/15)
=（1+1/2）（1+2^(1/2)）（1-2^(1/2)）/（1-2^(1/8)）+2^(1/15)
=（1+1/2）（1-2）/（1-2^(1/8)）+2^(1/15)
=2^(1/15) - 3/(2-2^(9/8)) 至此无法化简了

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