函数极限定义中的“任意给定”的含义是什么?定义中说,epsilon是一个“任意给定”的量,那么,1.“任意给定”和“某个”有什么区别2.所谓任意给定是指在某个实数集,比如(0,正无穷)中任意

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 19:10:49
函数极限定义中的“任意给定”的含义是什么?定义中说,epsilon是一个“任意给定”的量,那么,1.“任意给定”和“某个”有什么区别2.所谓任意给定是指在某个实数集,比如(0,正无穷)中任意
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函数极限定义中的“任意给定”的含义是什么?
定义中说,epsilon是一个“任意给定”的量,那么,
1.“任意给定”和“某个”有什么区别
2.所谓任意给定是指在某个实数集,比如(0,正无穷)中任意给定吗?
3.有时epsilon不是直接“任意给定”的.比如在探讨无穷大和无穷小的关系的时候,M是任意给定的正数.epsilon定义为1/M,但是在证明中epsilon同样作为“任意给定”的量使用.类似的,epsilon=2M,-M之类同样作为任意给定.那么,“任意给定”性质通过函数在变量间传递(比如从M传到epsilon)的条件是什么?如何严格地证明通过这样的传递得到的量是,或者不是“任意给定”的?
尤其是第三点,证明题中常常把这看做是不证自明的,但我认为不能这么看

函数极限定义中的“任意给定”的含义是什么?定义中说,epsilon是一个“任意给定”的量,那么,1.“任意给定”和“某个”有什么区别2.所谓任意给定是指在某个实数集,比如(0,正无穷)中任意
1,有区别 记得在学拉格朗日的时候 是总有 “某个” 极限这里 就是任意给定
具体的自己体会吧 我的体会是 任意给定 比 某个 条件更强
2对
3你这个应该一般证明 无穷小吧?既然是无穷小 那M是无穷小,2M还是无穷小,-M也是.

函数极限定义中的“任意给定”的含义是什么?定义中说,epsilon是一个“任意给定”的量,那么,1.“任意给定”和“某个”有什么区别2.所谓任意给定是指在某个实数集,比如(0,正无穷)中任意 epsilon在函数极限中的定义epsilon一定是无限小的大于0的数,还是一个给定的大于0的任意的数(可以取一个值的意思)? 高数数列的极限问题为什么说“数列的极限定义中的正整数N是与任意给定的正数ε有关,它随着ε的给定而选定”,请举例说明. 在函数极限的定义中δ是什么意思?我能理解ε是个抽象量,意思是任意数~对任意给定的ε,存在δ>0,当0我想要下函数极限定义的通俗版解释。强调下ε和δ的关系。能画下图更好~对任意给定的ε, 谁能帮我举例解释一下函数极限的定义.定义:如果对于任意给定的正数γ,总存在一个正数M,使得当一切|x|>M时,|f(x)-A| 函数极限定义中δ的含义及求法 函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊在高等数学中,函数的极限的定义是这样的:设函数F(X)在点X0的某一去心邻域有定义,如果存在常数A,对于任意给定的整数ε(无论它多么 高数函数的极限定义函数极限定义:设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0 关于数列极限定义中的任意给定的正数ε的取值范围.ε是否能取大于1的数,比如100,1000?还是我们把他视为一个小于1的正数? 高数,函数极限定义中任意给定正数E(反过来字母),总存在正数q使得x满足...,问Eqx三个有什么关系,表示什么 高数极限定义里面的疑惑,高数里面,极限的定义是这样的:设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数E(不论它多么小),总存在着正数X,使得对于满足不等式|x|>X的一切x,总 多元函数的极限的问题呢多元函数极限的定义:设二元函数f(p)=f(x,y)的定义域D,p0(x0,y0)是D的聚点 如果存在函数A 对于任意给定的正数ε  总存在正数δ  使得当点p(x,y)∈D∩∪(p0,δ)时 给定任意亮点坐标(x1,y1),(x2,y2),编程求出这两点的距离.要求定义函数distanc 高数中的函数的极限是什么? 有关数列极限概念的问题数列极限的定义:数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n>N时,|an-a|或者说定义中的n>N起什么作用 关于变量极限的定义,对于任意给定的正数ε,在变量y的变化过程中,总有那么一个时刻,在那个时刻以后,|y-A|<ε恒成立,则称变量y在此变化过程中以A为极限,记作limy=A在这个定义中的“总有那么 数列极限定义的理解 对于高等数学中的数列极限定义:设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N有是为什么?总之,.. 函数中的极限,顶点,最大值.它们的关系是什么?区别又是什么?求别贴定义概念谢谢.最好举例.