如图,△ABC中,BD平分∠B,AE⊥BD于G,EF‖BC,交AB于F,则AF与BF相等吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:15:05
如图,△ABC中,BD平分∠B,AE⊥BD于G,EF‖BC,交AB于F,则AF与BF相等吗?
xJ0@;tMC@()"R/ئ7Ea^d}} O3nz7ռoR )2\@hX\Ϡ#'!+Ç0Gʤ+SQf߇:SWs5ӱ ^pJsMl

如图,△ABC中,BD平分∠B,AE⊥BD于G,EF‖BC,交AB于F,则AF与BF相等吗?
如图,△ABC中,BD平分∠B,AE⊥BD于G,EF‖BC,交AB于F,则AF与BF相等吗?

如图,△ABC中,BD平分∠B,AE⊥BD于G,EF‖BC,交AB于F,则AF与BF相等吗?
相等
因为BD平分角ABC
所以角ABG=角CBG
又因为EF平行于BC
所以角CBG=角BGF
所以角ABG=角BGF
在三角形BGF中
BF=GF
又因为AE⊥BD
三角形ABG是直角三角形
在直角三角形ABG中
角BGF+角AGF=90度
角ABG+角BAG=90度
且角ABG=角BGF
所以角ABG=角BAG
所以三角形ABG是等腰直角三角形
所以GF=1/2AB
又因为GF=BF
所以F是AB中点
所以AF=BF

如图,△ABC中,BD平分∠B,AE⊥BD于G,EF‖BC,交AB于F,则AF与BF相等吗? 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,AE平分∠CAB,BD⊥AE于D,求证AE=2BD 如图,已知△abc中,AD⊥BD,AE平分角BAC,角B=26°,角ACD=56°,求角AED的度数 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知:如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC,AE平分∠BAC,CD⊥AE于D,求证:∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证:AE⊥AD 如图,已知ΔABC中,BD、CE分别平分∠B、∠C,且AD⊥BD,AE⊥EC,D、E为垂足.‖如图,已知ΔABC中,BD、CE分别平分∠B、∠C,且AD⊥BD,AE⊥EC,D、E为垂足.(1)求证:ED‖BC(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求线段ED的长. 已知,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.如图1,若AD⊥BD于点D,探索∠EAD于∠B、∠C的关系,并说明理由已知,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.如图1,若AD⊥BC于点D,探索∠EAD于∠B、∠C的关系,并说明理由 如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证:AF=BF 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC,∠C>∠B,求证∠EAD=二分之一(∠ACB-∠B) 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.判断AE与BC是否平行,并说明理由 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长 如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,求:(1)DE、BD的长(2)tan∠DCB的值 已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,BD⊥AE交AE延长线于点D,若∠EBD=24°,则∠EAB等于多少A.12 B.24 C.33 D.66