作业帮已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(－1,0)与y轴交点是（0,－1）求解析式及顶点坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:17:22
已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(－1,0)与y轴交点是（0,－1）求解析式及顶点坐标.
已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(－1,0)与y轴交点是（0,－1）求解析式及顶点坐标.
已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(－1,0)与y轴交点是（0,－1）求解析式及顶点坐标.
与x轴交点（2,0）(－1,0)
设 f(x)=a(x-2)(x+1)
带入 x=0 y=-1得
-2a=-1
得 a=1/2
所以
f(x)=(1/2)(x-2)(x+1)
=x²/2-x/2-1
顶点横坐标为 (2-1)/2=1/2
带入 x=1/2得 1/8-1/4-1=-9/8
所以顶点坐标为 (1/2,-9/8)
“二次函数图象与x轴交点（2，0）(－1，0)”，所以可设抛物线解析式为y=a(x-2)(x+1)
代入点（0,-1），解得a=1/2
所以y=1/2 (x-2)(x+1)=x²/2-x/2-1
又y=x²/2-x/2-1=1/2(x-1/2)²-9/8
故顶点为（1/2,-9/8）
设y=a(x+1)(x-2) 代入（0，－1）可得a的值 即-1=a（0+1)（0-2） a=1/2 解析式为y=1/2(x+1)(x-2) 利用顶点坐标[-b/2a,(4ac-b2)/4a] 代入数值即可得出 顶点坐标为（1/2,-9/8）
图片给你传了 图在上面的 直接就能得出对称轴 x=（-1+2）/2=1/2 照片上的写错了 不好意思啊 然后解析式：y=ax²+bx+c 把上面这三个点带入得： 0=a-b+c① 0=4a+2b+c② -1=c③ 三式联立得：a=1/2, b=-1/2, c=-1 解析式为：y=1/2x²-1/2x-1 把x=1/2 带入解析式得到顶点坐标为：(1/2,-9/8) 希望采纳 好长时间才做出来的 都快忘了 呵呵……
x轴交点（2，0）(－1，0)与y轴交点是（0，－1）代入y=ax2+bx+c得到
①0=4a+2b+c
②0=a-b+c
③-1=c
将③代入①②得到
④0=4a+2b-1
⑤0=a-b-1
④+⑤*2得到 a=
由a= 代入⑤得
b= 全部带入解析式
y= x2+ x-1