已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:24:43
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
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已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.

已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
画图：
延长AE交BC于M 设边长AB=a 可求出EB长度
角MEB=30° 所以角EMB=75°所以EM=EB 同时可知角EMC=105°
做中垂线EN垂直AB于N.EN长度可求
因为BM=2EN 所以CM长度可求
三角形EMC中,EM CM 角EMC已求出,余弦定理可求出EC
EC=a=BC 所以三角形EBC为等腰三角形 角ECB=30°
所以角ECD=60度 可证三角形DEC为正三角形.

设正方形边长为a
AE/sin角ABE=AB/sin角AEB 可以算出AE长度
再在三角形AEB中用正弦定理同理可以算出ED长度,同理算出EC长度.最后一定是DC=CE=EC所以可以证明是正三角形

是

E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=? 已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 点E是正方形ABCD内一点且三角形EAB为等边三角形,则角ADE__________ 点E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是 如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形 也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形那前面的也是已 1、点E是正方形ABCD内的一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是_____2、已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,∠DBC=45°.试说明四边形ABCD是正方形. 已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形以AD为边,向外做等边三角形ADF,并连接EF 如图,已知点E是正方形ABCD内一点,且AB=BE,角ABE=60°,求∠AEC的度数 在正方形ABCD外一点E,连接EC、EC,EC=ED且角ECD=90度.求证：三角形EAB是等边三角形.写错了，是75度。. 求解一道初中数学几何题E是正方形ABCD外一点,连接EC、ED,EC=ED且角ECD=75度.求证：三角形EAB是等边三角形. 已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积. 如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形 求角EAB=多少度 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 正方形ABCD内一点E,且三角形BEC是等边三角形,则角BEA= 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若∠AEB=2∠EAB,求证：四边形ABCD是正方形