为什么当x趋向于0时,x*sin(1/x) 无穷小?而(1/x) *sin(1/x) 却不是无穷大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 04:18:46
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为什么当x趋向于0时,x*sin(1/x) 无穷小?而(1/x) *sin(1/x) 却不是无穷大?
为什么当x趋向于0时,x*sin(1/x) 无穷小?而(1/x) *sin(1/x) 却不是无穷大?
为什么当x趋向于0时,x*sin(1/x) 无穷小?而(1/x) *sin(1/x) 却不是无穷大?
换元,可设t=1/x.则当x-->0时,t-->∞.(1)y=xsin(1/x)=(sint)/t.===>|y|=|(sint)/t)≤|1/t|--->0.∴lim(sint)/t=0.即xsin(1/x)是无穷小.(2)y=(1/x)sin(1/x)=tsint.易知,此时tsint无极限.
因为sin(1/x)为有界函数,无论1/X取多大,sin(1/x)只能取-1到1
而当x趋向于0时,x为无穷小
无穷小与有界函数的乘积为无穷小
另;sin(1/x)可以等于0(无穷大是一个变量,不是确定的一个数字),而无穷大与0的乘积依然为0,所以(1/x) *sin(1/x)不一定为无穷大~~...
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因为sin(1/x)为有界函数,无论1/X取多大,sin(1/x)只能取-1到1
而当x趋向于0时,x为无穷小
无穷小与有界函数的乘积为无穷小
另;sin(1/x)可以等于0(无穷大是一个变量,不是确定的一个数字),而无穷大与0的乘积依然为0,所以(1/x) *sin(1/x)不一定为无穷大~~
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sin(1/x)是有界量而且他的图象很特别
当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限为什么不是1?sin(1/x)不是可以用等价无穷小1/x来替换吗?
为什么当x趋向于0时,x*sin(1/x) 无穷小?而(1/x) *sin(1/x) 却不是无穷大?
当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
当x趋向于0的时候,e的x次幂减1趋向于x?为什么?
为什么X趋向于0时,sin(x)/ X 的极限值为1?
sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢?
当x趋向于0时,(sin(x)-tan(x))/x^3 的极限怎么求?
为什么当x趋向于0时,sinx趋向于x?
当x趋向于1时,sin平方(x-1)/x平方-1
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为什么x趋向0时,sinx趋向于x
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当X趋向于0, 求sin^2(6x)/ sin^2( 2x) 的极限
1/sin(x-2)当x趋向于2时的极限,
当x趋向于无穷时,x·sin(1/k派)的极限是?