数列题 a1=a2=1,a3=2,an+1=(3+anan-1)/(an-2) (n≥3),求an如图所示：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 23:44:26
数列题 a1=a2=1,a3=2,an+1=(3+anan-1)/(an-2) (n≥3),求an如图所示：
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数列题 a1=a2=1,a3=2,an+1=(3+anan-1)/(an-2) (n≥3),求an如图所示：
数列题 a1=a2=1,a3=2,an+1=(3+anan-1)/(an-2) (n≥3),求an
如图所示：

数列题 a1=a2=1,a3=2,an+1=(3+anan-1)/(an-2) (n≥3),求an如图所示：
设F1=F2=1,F=F+Fn,则
Fn={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^2}/√5,
a4=(3+a3a2)/a1=5=F5,
a5=(3+a4a3)/a2=13=F7,
a6=(3+a5a4)/a3=34=F9,
a7=(3+a6a5)/a4=89=F11,
a8=(3+a7a6)/a5=233=F13,
猜n>3时an=F,①
以n+2代n,原式变为aan-aa=3,②
把①代入②左,FF-FF
={[(1+√5)/2]^(2n+3)-[(1-√5)/2]^(2n+3)}/√5*{[(1+√5)/2]^(2n-3)-[(1-√5)/2]^(2n-3)}/√5
-{[(1+√5)/2]^(2n+1)-[(1-√5)/2]^(2n+1)}/√5*{[(1+√5)/2]^(2n-1)-[(1-√5)/2]^(2n-1)}/√5
=(1/5){-[(1+√5)/2]^6-[(1-√5)/2]^6+[(1+√5)/2]^2+[(1-√5)/2]^2}(-1)
=(1/5)(-18+3)(-1)=3.猜想成立.
∴n>3时an=F={[(1+√5)/2]^(2n-3)-[(1-√5)/2]^(2n-3)}/√5.

在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 数列an.a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=(n+1)/2*an+1求an 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 高二数学!高手来啊!数列{an},a1=1,a1*a2*a3.an=n^2,求an 数列an 已知对任意正整数n a1+a2+a3+.an=2^n-1 则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=（n^2）*an,求an 数列｛an｝中a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1 -an,求S2012 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 数列题 已知an=1/n+1-1/n 求a1+a2+a3+...a100 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 一道数列的题等差数列an中,公差d=1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+...+a100=?