函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 02:17:56
函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?
x){ھ &Fڦ@PgsnڰɎ] /?_l'x:qMR>E l(wKm+Ԕ - !ꘙhg aCelu!g Ov/N ij'Bh@ڦ0Q&[SWP?j 6@)[L5@=0Z ۂu*!(/.H̳k

函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?
函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?

函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?
令 a=x²+1
则a>=1
x²=a-1
所以y=[a(a-1)+5]/a²=(a²-a+5)/a²
=5/a²-1/a+1
a>=1
所以0<1/a<=1
所以y=5(1/a-1/10)²+19/20
所以1/a=1/10,y最小=19/20