函数f(x)对任意的mn都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0是f(x)大于1求证f(x)是R上的增函数若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:22:33
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函数f(x)对任意的mn都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0是f(x)大于1求证f(x)是R上的增函数若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2
函数f(x)对任意的mn都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0是f(x)大于1
求证f(x)是R上的增函数
若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2
函数f(x)对任意的mn都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0是f(x)大于1求证f(x)是R上的增函数若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2
1、
f(0)=f(0+0)=2f(0)-1
解得f(0)=1
f(0)=f(m-m)=f(m)+f(-m)-1
解得f(m)+f(-m)=2
即f(m)=2-f(-m)
对于任意的x1>x2>0,设x1=x2+Δx,那么Δx>0,那么f(Δx)>1
f(x1)-f(x2)=f(x2+Δx)-f(x2)=f(x2)+f(Δx)-1-f(x2)=f(Δx)-1>0
同时对于任意的x>0,f(x)>1=f(0)
那么当x≥0时,函数单调增
对于任意的,0>x1>x2,设x1=x2+Δx,那么Δx>0,那么f(Δx)>1
f(x1)-f(x2)=f(Δx)-1>0
即当x1,-f(-x)
函数f(x)对任意的mn都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0是f(x)大于1求证f(x)是R上的增函数若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2
定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1
定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)
函数f(X)对任意的mn属于R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1并且x>0恒有f(x)大于1求证f(X)在R上是增函数若f(3)=4解不等式f(a^2+a-5)<2
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且当x>1时,f(x)<0①试求f(1)的值②证明:f(1/x)=-f(x)对任意x∈(0,+∞)都成立③证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数④
设函数f(X)的定义域R+,对任意正实数mn恒有f(mn)=f(m)+f(n).当x>1时f(x)>0f(2)=1 求证f(x)在R+上是增函数
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有f(x)>1⑴求f(0⑵求证f(x)上为增函数⑶若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2)
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x>0都有f(x)<0,f(3)=-3,已知f(x)在R上为减函数和奇函数,求(1)解不等式f(x+3)+f(4x)≤2.(2)试求函数y=f(x)在[m,n](mn<0且m,n∈z)
1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1)求函数f(x)的定义域求函数f(x)的值域2.设函数f(x)的定义域是(0,+无穷 ),对任意正实数m n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(2)求证f(x)在(0,+无穷)是增函数
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上是增函数,f(2)=1,对任意m,n属于(0,正无穷)总有f(mn)=f(m)+f(n)成立(1)求f(1)与f(4)的值(2)求使f(a)+f(a-3)
已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0判断并证明f(x)在定义域内的单调性2.当f(2)=1/2时,解不等式f(ax+4)>1
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)
抽象函数与函数不等式f(x)对任意的m.n属于R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4解不等式f(a^2+a-5)
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.由函数y=f(x)是R上
函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且对x>0,有f(x)>1.(1)证f(x)在R上的单调性
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)(1)证明f(x)为奇函数(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式f[log2(x^2-x-2)]